Zur Unterstützung des Lernprozesses mittels
betriebswirtschaftlicher Methoden

Peter Wagner(1)

Die Relevanz von Lernvorgängen im Bereich wirtschaftlichen Handelns ist darin begründet, daß sowohl die beteiligten Individuen als auch Organisationen höherer Komplexität fähig sind, ihr Verhalten so zu lenken, daß die angestrebten Ziele soweit wie möglich erreicht werden. Lernen setzt ein selbstregulierendes System (Beispiele: Tier, Mensch, Arbeitsgruppe, Unternehmung, Volkswirtschaft) voraus, das mit seiner Umwelt in Wechselwirkung steht. Das Wesen des Lernprozesses läßt sich mit Norbert WIENER, dem Gründer der Kybernetik, wie folgt formulieren: "Lernen ist dem Wesen nach eine Form der Rückkopplung bei der das Verhaltensschema durch vorausgegangene Erfahrung abgewandelt wird" (1958, S. 55). Auch POPPERs Theorie von der Zunahme des Wissens basiert auf der Erkenntnis, daß Lernen das Ergebnis von Bemühungen ist, Probleme nach der Methode von Versuch und Irrtum zu lösen (vgl. BERKSON, WETTERSTEN, 1982, S. 18).

Wir können also davon ausgehen, daß der Lernprozeß einer systemtheoretischen Betrachtung zugänglich ist; der Lernprozeß wird nach dem aus der Kybernetik bekannten Konzept der Regelung vollzogen (ABBILDUNG 1). Von den Führungsgrößen (SOLL-Werte) ausgehend, bestimmt der Regler (hier der lernende Entscheidungsträger) mit Hilfe von Modellen der Regelstrecke (zur Erläuterung vergleiche weiter unten) die gesuchten Stellgrößen, die auf die Regelstrecke (das zu regelnde System, etwa ein Unternehmen oder ein Produktionsprozeß) wirken. Das zu regulierende System wird sich nach Maßgabe dieser Stellgrößen verhalten, aber auch von Störgrößen (Umweltvariable) beeinflußt. Durch den Einfluß der Störgrößen wird das zu regelnde System stets mehr oder weniger von den erwünschten Werten der Führungsgrößen abweichen, so daß neue Werte der Stellgrößen mit dem Ziel der Synchronisation von SOLL- und IST-Werten bestimmt und auf das System angewandt werden müssen (es sei bereits hier darauf hingewiesen, daß die SOLL-IST-Abweichungen nicht nur durch Störgrößen bedingt sein müssen, sondern die Ursachen dafür auch in fehlerhaften Modellen der Regelstrecke zu finden sein können).

Das zu führende System paßt sich durch den Lernprozeß an seine Umgebung an. Man bezeichnet diese Anpassung als Adaptation. Mit Adaptation wiederum bezeichnet man die Fähigkeit von Systemen, unter der Einwirkung der Umgebung (z.B. Störungen) im Zeitablauf Zustände zu erreichen, die die Funktionsfähigkeit des Systems erhalten. Lernen sei nun als ein Spezialfall der Adaptation verstanden: Es liegt dann vor, wenn Adaptationen durch Rückgriff auf historische Informationen verbessert werden. Etwas anders formuliert, ist Lernen ein Prozeß, bei dem verarbeitete und gespeicherte Informationen (Erfahrung) das lernende System in die Lage versetzen, sein Verhalten unter gleichen oder ähnlichen Umwelteinflüssen zielgerecht zu lenken.

Für einen Lernprozeß ist die Existenz eines Gütekriteriums notwendige Bedingung: Mit Hilfe eines Güteindex oder einer Kennzahl, die z.B. die Effizienz der Anpassung mißt, wird es dem lernenden System (beispielsweise dem Unternehmer als Entscheidungsträger) möglich, Verhaltensweisen in bestimmten Umweltsituationen zu bewerten. Die Information über die Bewährung oder Nichtbewährung (Erfüllung oder Nichterfüllung des Gütekriteriums) des gezeigten Verhaltens wird einem Speicher (Gedächtnis) zugeführt. Die Anpassung eines Systems an eine neue Situation erfolgt dann anhand eines mehr oder weniger komplexen internen Modells der Regelstrecke; Lernen bedeutet dabei die Verbesserung dieses internen Modells durch Auswertung der eintreffenden neuen Informationen im Vergleich zu den gespeicherten Informationen. Wir bezeichnen dies als adaptive Prozeßführung.

Die adaptive Prozeßführung soll anhand eines Beispiels aus dem landwirtschaftlichen Bereich plastischer gestaltet werden (vgl. ABBILDUNG 2). Dieses Beispiel möge stellvertretend für andere mögliche Beispiele aus unserer täglichen Wirtschaftswirklichkeit stehen.

Angenommen, ein Landwirt plane, eine Schweinemast als neuen Produktionszweig in seinen Betrieb aufzunehmen. Er wird über ein vorläufiges Wissen zur Produktionsstruktur, zum Einfluß von Umweltvariablen und von Maßnahmen der Prozeßsteuerung verfügen. Er hat somit ein vorläufiges "Modell" der Regelstrecke, genau genommen des Mastschweines bzw. des gesamten Prozesses der Schweinemast. Dies ist sein a priori-Wissen. Empfindet er sein Wissen als hinreichend, wird er mit dem Produktionsprozeß beginnen. Wird dagegen das a priori-Wissen als unzureichend empfunden, ist zu entscheiden, ob zur weiteren Informationsgewinnung mit der Aufnahme der Produktion gewartet werden kann. Ist dies der Fall, wird bei Experten oder aus Fachliteratur zusätzliche Information eingeholt. Man lernt dabei aus Erfahrungen Dritter. Wenn allerdings nicht gewartet werden kann, bleibt nur ein mehr oder weniger systematisches Probieren, etwa durch die begleitende Anlage betrieblicher Praxisexperimente. Man lernt dann durch Vergleich der Wirkung verschiedener Maßnahmenbündel, wodurch sich im Zeitablauf eine kontinuierliche Verbesserung des Informationsgrades ergeben sollte.

Nach Planung und Entscheidung über die beste Vorgehensweise und Durchführung der Maßnahme(n), kann durch entsprechende Kontrollen der ergriffenen Maßnahmen, d.h. durch Vergleichen des Planes mit den tatsächlich eingetretenen Ereignissen, hinterher der Maßnahmenerfolg überprüft werden. Der Entscheidungsträger lernt so aus Erfahrung für die nächste Maßnahme und erhält damit a posteriori-Information.

Die Schweinemast wird nicht sofort mit maximaler Effizienz arbeiten, dies gilt hier insbesondere, da ein Produktionsprozeß vorliegt, der neu eingeführt wurde. Aber auch laufende Produktionsprozesse können nicht ständig mit maximaler Effizienz betrieben werden, da in einer Umwelt, in der fortgesetzt biologische, technische und organisatorische Innovationen von den Unternehmen zu adaptieren sind, die Effizienzkriterien einem ständigen Wandel unterliegen. Die Menschen müssen den Umgang damit erst lernen. Sie bewegen sich dabei auf einer Lernkurve, wie Sie in ABBILDUNG 3 (A) angedeutet ist. Die tatsächliche Effizienz nähert sich erst im Laufe der Zeit der höchstmöglichen Effizienz.

Ist beispielsweise die Futterverwertung von Mastschweinen das Effizienzkriterium, so kann die verabreichte Futtermenge pro Zeiteinheit prinzipiell als gedämpfte Schwingung wie in ABBILDUNG 3 (B) dargestellt werden. Der Landwirt als Regler im Sinne der Kybernetik wird sich erst nach mehreren Fehlversuchen mit zu hohen und zu niedrigen Futterdosen (Reste in Futtertrog bzw. Futtertrog zu schnell leergefressen) und/oder suboptimalen Futterzusammensetzungen an das Optimum zur Erreichung der optimalen Faktoreinsatzmenge (maximale Futterverwertung) herantasten.

Dabei läßt sich beobachten, daß Lernkurven von Regler zu Regler unterschiedlich verlaufen (ABBILDUNG 3 (C)). Mit anderen Worten: Der eine lernt schneller als der andere. Um aber zur Vermeidung von Verlusten möglichst rasch eine hohe Effizienz zu erreichen, gilt es den Lernprozeß zu beschleunigen. Nebenbei bemerkt hat diese Forderung neben ihrer betriebswirtschaftlichen Rechtfertigung auch volkswirtschaftliche Aspekte (Minimierung der Verschwendung von Ressourcen), weiterhin sollten die umweltrelevanten Gesichtspunkte nicht vergessen werden, zu denen die Verschwendung von Produktionsfaktoren führen kann, etwa Nitratbelastung im Grundwasser durch Überdüngung.

Welches Instrumentarium, welche Methoden stehen nun zur Verfügung, den Lernprozeß zu unterstützen? Zur Beantwortung dieser Frage soll zunächst der Managementprozeß als kybernetischer Regelkreis beleuchtet werden (ABBILDUNG 4). Der hier gezeigte Management-Prozeß kann mit sechs fundamentalen Phasen beschrieben werden:

Diese Phasen können und müssen sowohl auf strategischer und taktischer als auch auf operationaler Ebene ausgeführt werden. Sie lassen dabei, es werden im Verlauf des Beitrages darüber noch weitere Ausführungen folgen, in vielfältiger Weise die Anwendung entscheidungsunterstützender Modelle zu.

Definition von Zielen: In diesem Schritt wird festgelegt, wie die grundsätzliche Unternehmenspolitik aussehen soll. Hier ist beispielsweise die Projizierung zukünftiger Erfolgspotentiale genauso anzusiedeln wie etwa das Ziel der Einführung eines neuen Produktionsverfahrens. Als konkretes Beispiel diene wieder die Mastschweinehaltung. Aus Gründen der Vereinfachung sei lediglich ein Ziel definiert, nämlich die Durchführung des Mastprozesses mit einer maximalen Futterverwertung.

Abbildung 4: Die Phasen des Management-Prozesses als Regelkreis

Planung: Die Phase der Planung umfaßt die Auswahl der Kontrollgrößen nach Maßgabe der definierten Ziele. Kontrollgrößen können zum Beispiel sein: Gewinn, Umsatz, Werbekosten pro 1000 DM Umsatz, Marktanteil, Bedienungsgrad, Bekanntheitsgrad, Image und/oder Einstellungen. Schon hier wird deutlich, daß nicht alle Kontrollvariablen immer monetär bestimmt werden können (Bekanntheitsgrad, Distributionsgrad). Manche der Kontrollvariablen lassen sich noch nicht einmal auf einem metrischen Skalenniveau definieren, etwa "Image" oder "Verbrauchereinstellungen". Hierzu müssen andere Beschreibungsformen gefunden werden.

In jedem Fall sollten Toleranzschwellen oder Bandbreiten für die im REFERENZ-VEKTOR definierten SOLL-Größen festgelegt werden, in denen die IST-Werte schwanken dürfen, um nur bei signifikanten Über- oder Unterschreitungen Korrekturmaßnahmen auslösen zu lassen.

Für eine Schweinemast würde in der Planungsphase nun das gesteckte Ziel konkretisiert, etwa indem Pläne für die angestrebte und für maximal gehaltene Futterverwertung aufgestellt und SOLL-Werte im Referenzvektor festgelegt werden.

Entscheidung: In der Phase der Entscheidung wird nun auf Basis alternativer Pläne über die konkrete Ausgestaltung, beispielsweise des Produktionsprogramms oder des Marketing-Mix, befunden. Anhand eines Modells des realen Systems werden die Auswirkungen verschieden ausgestalteter Maßnahmen durchgespielt und schließlich eine Entscheidung für das erfolgversprechendste Maßnahmenbündel getroffen. Die Ergebnisse dieses Schrittes treffen schließlich in Form des POLITIK-VEKTORS auf das reale System.

Was ist hierbei unter einem - bereits mehrfach erwähnten - "Modell des realen Systems" zu verstehen? Unter einem Modell wird ganz allgemein die Abbildung eines bestimmten Ausschnitts der Realität verstanden (vgl. etwa HAX, 1974, S.11). Im einfachsten Fall existiert ein solches Modell in der Vorstellungswelt des Entscheidungsträgers, m.a.W. in seinem Kopf. Er hat eine Vorstellung davon, wie das reale System, etwa eine Schweinemast, sich unter Einfluß verschiedenster Variablen wahrscheinlich verhalten wird. Er weiß beispielsweise, daß eine Preiserhöhung bei preiselastischer Nachfrage zu einem Mengenrückgang führt oder daß höhere Einstallgewichte eine Verkürzung der Mastdauer bewirken.

Modelle von Systemen existieren natürlich nicht nur in den Köpfen von Entscheidungsträgern. Modelle von Systemen sind oftmals in Computerprogrammen abgebildet, etwa Produktions- oder Marktmodelle, die mittels mathematischer Funktionen die Auswirkungen der Ausgestaltung verschiedener Parameter projizieren und - wenn auch nur unter genau definierten Bedingungen, von denen sich im nachhinein oft genug herausstellt, daß Sie nicht zutreffend waren - prognostizieren können.

Hier sei angemerkt, daß es keine perfekten Modelle gibt und daß die Ergebnisse von Modellrechnungen immer nur unter mehr oder weniger realitätsnahen Prämissen Gültigkeit haben. Während die Modellierung monokausaler Zusammenhänge keine größeren Probleme aufwirft, wird der Modellbildner bei der Abbildung der in der Realität anzutreffenden multikausalen Zusammenhänge vor fast unlösbare Probleme gestellt, die i.d.R. damit umgangen werden, bestimmte Sachverhalte per Definition auszuschließen. Dennoch ist der Gebrauch von Modellen eine wesentliche Hilfe für die Entscheidungsfindung. Darüber hinaus würde die Existenz eines vollkommenen Modells des kontrollierten Systems jegliche Kontrolle und auch jegliches Lernen überflüssig machen, eine Regelung des Systems wäre nicht mehr notwendig, das reale System könnte gesteuert werden (zur Problematik der "Systemsteuerung" vgl. KUHLMANN / WAGNER, 1986, S.413ff). Prinzipiell ist in diesem Umstand auch der Grund zu sehen, weshalb Lernen an sich überhaupt erforderlich ist: Der Entscheidungsträger muß lernen, weil er das reale, zu regelnde System und dessen Verhalten, weder auf Entscheidungs- noch auf Umweltvariable, nicht genau kennt, m.a.W., sein Modell des Systems nicht vollkommen ist.

Für die Schweinemast würde in der Entscheidungsphase die Planung für eine optimale Futtermischung umgesetzt in den Kontrollvektor, der im einzelnen über die Art und den Anteil der Futterkomponenten an der Ration (evtl. für verschiedene Mastgruppen) Auskunft gibt. Dabei verfügt der Regler über ein Modell des Systems, mit welchem die Auswirkungen bestimmter Rationszusammensetzungen auf die Futterverwertung abgebildet und simuliert werden können.

Realisation: Realisation bedeutet die Anwendung der beschlossenen und als erfolgversprechend angesehenen Maßnahmen auf das reale System. Das reale System reagiert unter dem Einfluß von (meist unerwünschten, nicht kontrollierbaren) Störgrößen, also den Umweltvariablen, auf die Ausprägungen der im POLITIK-VEKTOR niedergelegten, kontrollierbaren Entscheidungsvariablen und liefert IST-Werte im ERGEBNIS-VEKTOR.

Die Erfassung dieser IST-Werte ist ein weiteres, schwierig zu lösendes Problem im Rahmen des Management-Prozesses: Die Erfassung der problemrelevanten IST-Daten und die vielfach nicht zufriedenstellende Trennung der Einflüsse der kontrollierbaren Variablen von den Störgrößen sind oft die Hauptgründe für das Fehlen jeglicher systematischen Kontrolle. Für das Beispiel der Schweinemast erleichtern heute Fütterungscomputer mit ihren Sensoren und Aktoren die Erfassung zumindest der prozeßspezifischen Daten.

Kontrolle: Die erfaßten IST-Werte spiegeln das tatsächliche Verhalten des realen Systems wider (ERGEBNIS-VEKTOR). Sie bringen nun in der Phase der Kontrolle und Bewertung durch den Vergleich mit anderen Daten den Lernprozeß in Gang. Ein Vergleich kann im Rahmen von SOLL-IST-, IST-IST-, NORM-IST- und Zeitvergleichen durchgeführt werden:

- Der SOLL-IST-Vergleich vergleicht Planwerte und IST-Werte (innerhalb des Unternehmens). Er stellt die Planung der Realität gegenüber. Hier wird vordergründig ersichtlich, zu welchem Zielerreichungsgrad die Entscheidung - im Beispiel für eine bestimmte Futterration hinsichtlich der Futterverwertung - geführt hat. Es ist aber auch zu ersehen, inwieweit das Modell des Systems mit dem realen System in Übereinstimmung steht.

Bewertung: Je nach Vergleichsmethode werden mehr oder weniger große Abweichungen entstehen, die im ABWEICH-VEKTOR dokumentiert sind. Diese Abweichungen gilt es hinsichtlich ihrer Relevanz für die definierten Ziele zu bewerten, für das Beispiel der Schweinemast würde dies vom Landwirt selber oder einem entsprechenden Fachberater vorgenommen werden. Ohne weiteres sind dafür auch Computerprogramme, namentlich Expertensysteme geeignet. Es sei angemerkt, daß die Bewertung und Ableitung von gegensteuernden Maßnahmen ein Forschungsfeld darstellt, dem bisher im Rahmen der Entwicklung entscheidungsunterstützender Modelle (noch) nicht die gebührende Aufmerksamkeit gewährt wurde.

Sind die Ursachen der Abweichungen aufgedeckt, dann sind die Störungen zu beseitigen. Dies kann prinzipiell viererlei Auswirkungen haben:

  1. Das kontrollierte System wird durch eine Korrektur des Politikvektors wieder auf seine Zielrichtung einreguliert. Dies ist i.d.R. kein besonderes Problem, wenn die Abweichungsursachen lediglich durch den Einfluß von Störgrößen verursacht wurde.
  2. Falls die Abweichungen durch Fehler im Modell des Systems hervorgerufen wurden, muß das Modell des Systems korrigiert werden, d.h., bei gleicher Zielvorgabe, bei gleichem Referenzvektor und unter der Annahme gleichbleibender Störgrößen wird die Entscheidung über die zu ergreifende Maßnahme, über das zu ergreifende Maßnahmenbündel, ebenfalls in einen neuformulierten Politikvektor münden. Für das Beispiel würde also die nächste Mastperiode mit einer geänderten Futterration gefahren.
  3. Der Abweichvektor kann zeigen, daß etwa unrealistische Planungsannahmen vorgelegen haben, die vorgesehenen SOLL-Werte also unter gegebenen Bedingungen nicht erreichbar waren. Als Folge muß die Planungsphase neu durchlaufen werden. In diesem Fall ist eine Anpassung entweder für die Auswahl oder für die Ausprägung der Kontrollgrößen, oder für beides zusammen, vorzunehmen.
  4. Schließlich kann sich herausstellen, daß die Unternehmenspolitik, die Unternehmensziele, nicht angepaßt oder nicht zu realisieren sind, die gesteckten Ziele sind also zu überdenken. Für das Beispiel der Schweinemast müßte der Landwirt dann sein Zielsystem modifizieren, entweder indem er neue Ziele definiert oder die Nebenbedingungen neu formuliert, unter denen er sein Ziel erreichen möchte. Beispielsweise könnte er feststellen, daß eine möglichst effiziente Futterverwertung keine geeignete Zielvorgabe darstellt und somit nicht als operationalisierbares Maß zur Zielerreichung dienen sollte.

Denkbar, und dadurch erfolgt eine weitere Steigerung der Komplexität, ist natürlich auch jede Kombination der Auswirkungen.

Festzuhalten bleibt, daß sich, wie in ABBILDUNG 4 angedeutet, alle Phasen des Management-Prozesses, sei es in der Führung von Produktionsprozessen oder in der Unternehmensführung, in hervorragender Weise durch Modelle, also Computerprogramme, unterstützen lassen. Dadurch kann "Lernen" nicht nur schneller, sondern auch in einer besseren Qualität stattfinden. Mit anderen Worten: Voraussetzung für ein erfolgreiches Lernen bei der Prozeß- und Unternehmensführung ist die Nutzung von Regelungssystemen mit kontinuierlicher IST-Datenerfassung über den Maßnahmenerfolg. Schnelles Lernen, welches in einer innovativen Welt permanent gefordert ist, kann durch rasche und umfassende Datenerfassung und -verarbeitung erheblich unterstützt werden.

Darüber hinaus bietet der Computer auch die Möglichkeit zur Durchführung einer weiteren Art von Lernprozessen. Vielen Planungsverfahren, z.B. der Plankostenrechnung oder dem jährlich durchzuführenden Finanzvoranschlag, liegt kein Rechenalgorithmus zur modellinternen Bestimmung der optimalen Lösung zugrunde. Vielmehr werden diese Modelle im Simulations- oder Experimentierverfahren nach Maßgabe der Frage "Was wäre, wenn?" eingesetzt. Man rechnet also mit dem Verfahren vorher angenommene Vorstellungen von Produktionsprogrammen sowie Absatz- und Beschaffungsmaßnahmen auf ihre zu erwartenden wirtschaftlichen Konsequenzen durch. Falls diese Rechnungen mit Bleistift und Formularen durchgeführt werden, ergibt sich insbesondere bei wiederholten Alternativrechnungen ein sehr hoher Arbeitsaufwand, so daß man sich oft mit wenigen Lösungen begnügt. Nutzt man solche Verfahren dagegen als Computermodelle, so reduziert sich der Bearbeitungsaufwand auf die reine Dateneingabe. Kalkulationen und Ergebnisniederschrift erfolgen automatisch und in kürzester Zeit. Dadurch ergibt sich die Möglichkeit für ein systematisches Durchprobieren der verschiedensten Handlungsalternativen. Der Programmanwender kann damit zusätzliche Einsichten über mögliche wirtschaftliche Konsequenzen von Maßnahmen gewinnen. Er durchläuft Lernprozesse und nutzt den Computer nicht nur als Planungshilfsmittel, sondern gleichzeitig als "Lernmaschine".

Ein Lernprozeß kann, wie gesagt, erst durch Verarbeitung von Information in Gang kommen. Darüber hinaus liegt auf der Hand, daß Entscheidungen - immer gemessen an ihren Ergebnissen - umso "besser" sein dürften, je vollkommener die Information ist, auf der die Entscheidungen beruhen. Es müssen also in umfangreicher Art und Weise Daten gesammelt und aufbereitet werden. Dies kostet Zeit und somit Geld. Es entstehen Kosten, die nur zu rechtfertigen sind, wenn Ihnen eine entsprechende Leistung gegenübersteht. Wie weit soll nun die Sammlung und Auswertung von Daten betrieben werden, m.a.W., wie hoch ist der Wert von (zusätzlicher) Information? Auch zur Beantwortung dieser Frage kann aus dem Methoden- und Werkzeugkasten der Betriebslehre Hilfestellung angeboten werden.

Um zu zeigen, wie diese Frage beantwortet werden kann, soll als Beispiel die Kosten-Leistungs-Rechnung herangezogen werden. Gerade die Kostenrechnung kann für den Entscheidungsträger im Unternehmen, richtig genutzt, ein unermeßlich wertvolles Instrument zur Schwachstellenanalyse darstellen. Daraus leitet sich unmittelbar ab, daß dieses Instrument zukünftig eine noch wesentlich wichtigere Rolle spielen wird als bereits gegenwärtig, sicher auch deshalb, weil Kostenrechnungen, wie Sie sich heute präsentieren, in vielen Belangen verbesserungsfähig sind.

Eines der am schwierigsten zu lösenden Probleme bei der Kostenrechnung als Vollkostenrechnung - und nur so kann Sie als IST-Rechnung sinnvoll durchgeführt werden - ist die Schlüsselung der Gemeinkosten auf Kostenstellen und Kostenträger. Dieses Problem ist, prinzipiell gesehen, ein Scheinproblem, denn Gemeinkosten hat, salopp gesprochen, nur der, der zu faul ist, genaue Aufzeichnungen zu führen. Mit anderen Worten: Wer nur genau genug aufschreibt, kennt keine Gemeinkosten.

Die Erfüllung der Forderung nach einem "unendlich genauen" Aufschreiben ist sicher unrealistisch, denn das Optimum der Informationsdichte liegt bereits erheblich früher. Die allgemeine, analytische Bestimmung des Informationsoptimums ist prinzipiell kein Problem. Es liegt, wie ABBILDUNG 5 zeigt, dort, wo der Grenznutzen zusätzlicher Information gleich den Grenzkosten zur Beschaffung dieser Information ist, nämlich im Punkt Iopt (vgl. GZUK, 1975, S.49). Soll allerdings das Informationsoptimum für einen konkreten Fall bestimmt werden, stößt man auf Schwierigkeiten, da wohl noch die Kosten der Informationsbeschaffung, selten aber der gestiftete Nutzen daraus quantifiziert werden können.

Übersicht 1: Ist-Kosten-Leistungsrechnung Kostenstelle Schweinemastanlage
LEISTUNGEN, KOSTEN Dimension MENGE PREIS (DM) WERT (DM) DM/Stpl.
Mastschweine kg LG 271.678,00 2,94 798.733,32 944,13
Bestandesänderung kg LG -14.245,83 2,94 -41.882,74 -49,51
Verlustschweine Stück 84,00 0,00 0,00 0,00
Gülle m3 881,00 13,34 11.752,54 13,89
Transporterlöse ------     12.970,00 15,33
LEISTUNGEN ------     781.573,12 923,85
Ferkel kg LG 81.396,50 4,42 359.772,53 425,26
Eigengetreide dt 3.994,44 37,89 151.349,33 178,90
Sojaschrot dt 1.053,05 40,83 42.996,03 50,82
Zukaufmastfutter dt 158,85 60,00 9.531,00 11,27
Mineralfutter dt 156,68 220,00 34.469,60 40,74
Schlachtgebühren ------     20.920,40 24,732
Tierarzt u. Medikamente ------     4.997,36 5,91
Sachkosten, Transp. ------     14.372,19 16,99
So. Spez. Sachkosten ------     3.424,56 4,05
Gebäudekosten Mastplatz 846,00 121,13 102.475,98 121,13
Arbeitskosten Akh 1.507,00 19,23 28.979,61 34,25
Arb. kosten. Transp. Akh 528,50 16,69 10.406,17 12,30
KOSTEN ------     783.694,76 926,35
DECKUNGSBEITRAG ------     139.740,12 165,18
GEWINNBEITRAG ------     -2.121,64 -2,51

Am Beispiel der IST-Kostenrechnung einer real existierenden Schweinemast soll dennoch versucht werden, dieses Problem anzugehen. Die Kostenrechnung für das Jahr 1990 weist für jede Kostenstelle einen mehr oder weniger hohen Gewinnbeitrag aus. Für die Schweinehaltung ergibt sich das in ÜBERSICHT 1 gezeigte Bild. Für den gesamten Produktionsprozeß ist ein Verlust von 2121,64 DM ausgewiesen. Diese Information ist zwar aussagekräftig im Vergleich mit den Werten anderer Kostenstellen, aber keinesfalls hinreichend, wenn es um die Beurteilung und Analyse des Produktionsprozesses der Schweinemast geht. Hätte man also eine noch detailliertere Datenerfassung betreiben sollen? Würde man dadurch "etwas lernen" können? Diesen Fragen soll im weiteren nachgegangen werden.

Übersicht 2: Abteilvergleich der Schweinemastanlage
Abteil: I II III IV V VI VII VIII
Leistungen 52634 53939 52409 50319 51428 54083 54011 54812
- Futterkosten 26379 24777 25094 25371 25150 25459 25970 26660
- Ferkelkosten 17098 18085 17116 18589 17030 18412 17924 17923
- sonst. var. Kosten 425 335 405 274 351 684 241 365
Deckungsbeitrag 8734 10774 9796 9326 8899 9527 9875 9866

Betrachtet man die in ÜBERSICHT 2 dargestellten Ergebnisse des gesamten Schweinestalles gegliedert nach Abteilen (die Produktionsanlage besteht aus acht Abteilen), so wird deutlich, was gemeint ist (die Ergebnisse umfassen einen Produktionszeitraum von drei Mastperioden, dies entspricht nicht exakt dem Zeitraum der zuvor in ÜBERSICHT 1 gezeigten Auswertung; zudem ist der Preiseinfluß eliminiert: Zur Berechnung der Kosten und Leistungen sind Jahresdurchschnittspreise eingesetzt worden, damit werden durch die Abweichungen der Abteilergebnisse in ÜBERSICHT 2 ausschließlich Mengeneffekte dokumentiert.).

Es fallen die sehr unterschiedlichen (bereinigten) Deckungsbeiträge der verschiedenen Abteile auf. Hätten alle Abteile das gleiche Ergebnis wie das beste Abteil, wäre das Gesamtergebnis wesentlich günstiger ausgefallen.

Woran hat es nun gelegen, daß die Ergebnisse der Abteile so unterschiedlich ausfallen? Die Vermutung des für die Schweinemast verantwortlichen Entscheidungsträgers geht dahin, daß die Ursache insbesondere in den unterschiedlichen baulichen und klimatischen Bedingungen der verschiedenen Abteile zu suchen ist. Diese Hypothese kann allerdings aufgrund des vorhandenen Datenmaterials nicht überprüft werden, m.a.W: Die vorliegende Information ist unzureichend. Die Frage ist nun, ob es sich vor einer eventuellen Umbaumaßnahme lohnt, zusätzliche Informationen (genauere, abteilspezifische Aufzeichnungen, beispielsweise der täglichen Klimadaten oder des Gesundheitszustandes/der Medikamentengabe) zu erfassen, um die Hypothese mit größerer Sicherheit bestätigen oder verwerfen zu können.

Das heißt, die zusätzliche Information diente dann als Entscheidungshilfsmittel, mit dem mehr oder weniger sicher vorhergesagt werden könnte, ob das Klima tatsächlich die den Deckungsbeitrag nachhaltig beeinflussende Variable darstellt. Die Kosten für die zusätzliche Informationsbeschaffung dürfen natürlich den Nutzen, den man durch einen Umbau der "schlechten" Abteile erzielen würde, nicht überschreiten. Es gilt also festzustellen, wie teuer die zusätzliche Informationserfassung und -verarbeitung maximal sein dürfte. Dazu muß der Nutzen, den die zusätzliche Information voraussichtlich stiften wird - und das ist ja die schwierigere Aufgabe -, berechnet werden.

Durch eine der Logik der Wahrscheinlichkeitsgesetze entsprechende Verarbeitung zusätzlicher Information erlaubt es das THEOREM von BAYES, den Wert einer Prognose zu bestimmen.

Das Grundmodell geht auf Überlegungen von MARSCHAK im Jahre 1964 zurück. Dieses allgemeine Modell soll nun zur Lösung des vorliegenden Entscheidungsproblems genutzt werden.

Für das vorliegende "Informationsproblem" liegt, etwas vereinfacht, folgende Entscheidungssituation vor: Es gibt vermutlich Abteile mit einer guten Klimaführung, wie beispielsweise das Abteil II mit einem Deckungsbeitrag von 10744 DM. Und es gibt Abteile mit schlechten Klimabedingungen, deren Deckungsbeitrag niedriger ist, wie beispielsweise das Abteil I mit einem Deckungsbeitrag von 8734 DM (zur Erinnerung: beide Werte beruhen ausschließlich auf Mengeneffekten). Kann durch einen Umbau des "schlechten" Abteils der Deckungsbeitrag des "guten" Abteils erreicht werden? Die Entscheidungsmatrix in ÜBERSICHT 3 ergibt sich unter Berücksichtigung der Umbaukosten für die Verbesserung der Klimaführung in Abteil 1, die sich auf 5000 DM bei einer Nutzungsdauer von 10 Jahren belaufen würden (entspricht 500 DM pro Jahr).

Übersicht 3: Entscheidungsmatrix für das Umbauproblem

  "Ursache: Klima"

W(u1)=0.6

"Ursache: Nicht Klima"

W(u2)=0.4

ohne Umbau (a1) 8734 8734
mit Umbau (a2) 10244 8234

Wenn nun keine zusätzliche Information verfügbar ist, kann der Entscheidungsträger lediglich die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des ein oder anderen Umweltzustandes schätzen und die Handlungsalternative mit dem höchsten Deckungsbeitrag auswählen, der sich allgemein nach folgender Formel berechnen läßt:

wobei:
EOIErwartungswert ohne zusätzliche Information
kAnzahl Handlungsalternativen ak {k = 1,2,...,K}
ulUmweltzustände ul {l = 1,2,...,L}
DBk,lDeckungsbeiträge

MAX(k) besagt, daß die Handlungsalternative ak zu wählen ist, die den höchsten Deckungsbeitrag verspricht. Im Beispiel gilt (falls W(u1) = 0.6 und W(u 2) = 0.4) daß die Handlungsalternative 2, der Umbau, mit einem erwarteten Deckungsbeitrag von 9440 DM zu wählen wäre. Ohne Umbau beträgt der Erwartungswert lediglich 8734 DM:

Verfügt der Entscheidungsträger hingegen über die zusätzliche Information, die ihn sicher voraussagen ließe, ob die Ursache des schlechteren Deckungsbeitrages das Klima ist oder nicht - in diesem Falle läge vollkommene Information vor - so könnte er den Erwartungswert EVI in Höhe von 9640 DM dafür berechnen nach:

wobei:
EVIErwartungswert bei vollkommener Information
akHandlungsalternativen {k = 1,2,...,K}
ulUmweltzustände {l = 1,2,...,L}
DBk,lDeckungsbeiträge

Zwischen dem Erwartungswert ohne zusätzliche Information und dem bei vollkommener Information besteht eine Differenz von 200 DM. Diesen Betrag dürfen also die Kosten der Beschaffung der zusätzlichen Information pro Abteil bis zur Vollkommenheit nicht überschreiten. Zweifellos ist die Annahme, vollkommene Information erhalten zu können, unrealistisch. Sie muß deshalb aufgehoben werden.

Hingegen ist es durchaus realistisch, zusätzliche Information zu erhalten, aus denen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit das Eintreten eines Umweltzustandes prognostiziert werden kann. Die Berücksichtigung dieser Informationen können zu Erwartungswerten des Deckungsbeitrages führen, die zwischen den beiden vorgenannten Extremwerten liegen. Diese Erwartungswerte berechnen sich generell nach folgender Rechenregel:

wobei:
EUIErwartungswert bei unvollkommener Information
phPrognoseergebnisse {h = 1,2,...,H}
ulUmweltzustände {l = 1,2,...,L}
DBk,lDeckungsbeiträge
W(ph|ul)bedingte Wahrscheinlichkeiten für die Vorhersage eines ul, wenn genau dieses ul vorgelegen hat (Qualität der Information)
W(ul|ph)bedingte Wahrscheinlichkeit für des Eintreten eines ul, wenn eine Prognose ph vorgelegen hat (Treffsicherheit der Prognose)

Unter der Annahme, daß die a posteriori Wahrscheinlichkeiten W(ph|ul) die Werte in ÜBERSICHT 4 annehmen, lassen sich nach dem THEOREM von BAYES [F5] die BAYES Faktoren errechnen, die ebenfalls in ÜBERSICHT 4 abzulesen sind. Dabei sind die W(ph|ul) die bedingten Wahrscheinlichkeiten dafür, wie häufig das Verfahren eine bestimmte Umweltkonstellation ul vorhergesagt hat, wenn diese Umweltkonstellation ul auch vorlag. Die W(ul|ph) sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten einer Umweltkonstellation ul, wenn das Prognoseverfahren vorher eine Prognose ph abgegeben hat.

Übersicht 4

Ist also der Entscheidungsträger der Meinung, daß - wie in ÜBERSICHT 4 dargestellt - die zusätzliche Information, die er erheben könnte - beispielsweise tägliche Klimadaten und tägliche Zunahmen der Mastschweine -, mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% (W(p1|u1) = 0.9) als Ursache für die schlechteren Deckungsbeiträge auf das Klima schließen lassen wird, so erhält er nach [F4] einen Erwartungswert für den Deckungsbeitrag bei unsicherer Information von 9529 DM. Dieser Wert liegt zwar niedriger als der Erwartungswert bei vollkommener Information, aber immer noch 89 DM über dem Deckungsbeitrag ohne weitere Information.

Für den Entscheidungträger heißt dies, daß er zusätzliche Information - also genauere Aufschreibungen - nur dann sammeln und verarbeiten sollte, wenn die Kosten dafür pro Jahr und umzubauendes Abteil nicht höher als diese 89 DM sind(2). Für diesen Betrag dürfte sich allerdings kaum eine zusätzliche Informationserhebung realisieren lassen. Da der Umbau jedoch auch ohne Prognoseinstrument einen höheren Erwartungswert mit sich brächte (immer unter der Bedingung W(u1) = 0.6 und W(u2) = 0.4), als wenn auf die Verbesserung der Klimaführung verzichtet würde, ist der Umbau auf jeden Fall - auch ohne zusätzliche Information - vorzunehmen.

Die Frage, wie weit eine detailliertere Datenerfassung ökonomisch vertretbar ist, beschäftigt die Betriebslehre als Wissenschaftsdisziplin schon seit langer Zeit, ohne daß dafür bisher eine allgemeingültige Lösung gefunden worden ist. Die Antwort auf diese Frage, ist i.d.R. immer nur betriebsindividuell und im Einzelfall, so wie hier gezeigt, zu ermitteln. Dazu werden allerdings entscheidungsunterstützende Modelle, etwa wie das eben vorgestellte, benötigt, die dann "vor Ort" eingesetzt werden können. Solche Instrumente stehen derzeit allerdings weder landwirtschaftlichen Unternehmern noch Beratern zur Verfügung. Sie sind aber zur Bewertung des zusätzlichen Erhebungs- und Verarbeitungsaufwandes von Information unerläßlich, zudem Sie relativ einfach zu erstellen sind.

Entscheidungsorientierte Modelle generell - und zwar zur Unterstützung aller Phasen des Management-Prozesses - werden zukünftig die Perspektiven der Informationsverarbeitung ebenso beeinflussen wie die Lernprozesse in Unternehmen. Schnelleres Lernen und bessere Anpassung an veränderte Rahmenbedingungen ist letztlich die Voraussetzung für Wettbewerbskraft und das Bestehen von Unternehmen in einer feindlichen Umwelt.

So einfach Modelle wie das Gezeigte zu erstellen sind, so schwierig sind Sie jedoch oft zu verstehen. An diesem Punkt ist die universitäre Ausbildung gefordert, zukünftigen Entscheidungsträgern und Beratern das relevante Wissen zu vermitteln.

Literaturverzeichnis

BERKSON, W. und WETTERSTEN, J. (1982): Lernen aus dem Irrtum. Hamburg.

GZUK, R. (1975): Messung der Effizienz von Entscheidungen. Tübingen.

HAX, H. (1974): Entscheidungsmodelle in der Unternehmung / Einführung in Operations Research. Reinbeck.

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(1) Professur für Unternehmensforschung und Informationsmanagement, 85350 Freising-Weihenstephan.

(2)  Dieser Wert gilt - wie gesagt - genau für die Annahme, daß W(p1|u1) = 0.9. Mit Hilfe eines relativ leicht zu erstellenden Modells (etwa mit EXCEL© oder einem anderen spread sheet) lassen sich umgekehrt die Wahrscheinlichkeiten W(p1|u1) ermitteln, die bestimmten Kosten für die Sammlung zusätzlicher Information mindestens entsprechen müssen. Weiß der Entscheidungsträger etwa, daß ihn die Sammlung zusätzlicher Information - im vorliegenden Beispiel - DM 150 kosten würde, könnte er ermitteln, daß W(p1|u1) dann mindestens ~95% betragen müßte, um die Kosten zu rechtfertigen. Mit anderen Worten: Die zusätzlich gesammelte Information müßte mit 95%iger Sicherheit den Schluß zulassen, daß das Abteilklima als alleinige Ursache für die niedrigeren Deckungsbeiträge in Frage kommt.